평균의 함정

일반적으로 통계에서는 자료를 대표하는 대푯값을 중요시합니다. 평균은 이러한 자료를 표현하는 대푯값 중의 하나입니다. 때문에 평균은 전체 집단의 수준이나 정도를 손쉽게 나타낼 수 있는 좋은 방법입니다. 만약에 100만 개의 자료가 있다고 가정할 때 100만 개의 자료를 하나씩 확인하는 것은 많은 시간과 노력을 필요로 하지만 하나의 값을 통해 100만 개의 자료를 대표해서 표혈할 수 있다면 많은 시간과 노력을 줄일 수 있습니다.

 

그러나 어떤 자료를 조사형 실행에 옮길 때 평균에만 의지하기에는 위험한 면이 많습니다.

 

다음은 평균이 잘못 쓰인 경우입니다.

100명의 병사들이 강을 건너려고 합니다. 병사들의 키는 모두 165cm이상, 강의 평균 수심은 140cm입니다. 병사들이 모두 강을 건널 수 있다고 생각했지만 강을 건너다 70명의 병사가 빠졌습니다.

 

왜 모든 병사들이 강을 건널 수 없었을까요?

바로 평균값만 생각했기 때문입니다. 강의 평균 수심이 140cm라고 하여 모든 곳이 140cm인 것은 아니지요. 강의 수심은 평균 140cm이므로 140cm보다 얕은 곳도 있고 140cm보다 깊은 곳도 있음을 간과한 것입니다.

 

이렇게 평균값이라고 하면 무조건 균일한 것으로 생각하는 오류를 범할 수 있습니다.

 

출처-최고수준 수학5-2