자신의 약수를 더하면 상대방의 수가 되는 친화수

 

피타고라스

고대 그리스의 수학자 피타고라스와 제자들은 모든 만물의 근원은 수라고 생각하여 수에 여러 가지 의미를 부여하고 특별한 수를 찾기 위해 노력했습니다. 그중 하나가 친화수인데 친화수는 각각의 약수를 구해서 자신을 제외한 약수들의 합이 상대 수가 되는 수를 말합니다.

220의 약수: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220 (220을 제외한 나머지 약수의 합=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284)

284의 약수: 1, 2, 4, 71, 142, 284 (284를 제외한 나머지 약수의 합=1+2+4+71+142=220)

220은 200을 제외한 나머지 약수의 합이 284가 되고, 284는 284를 제외한 나머지 약수의 합이 220이 됩니다. 220과 284는 친화수가 됩니다.

페르마

피타고라스학파가 처음 친화수 220과 284를 발견한 이후 친화수가 발견되지 않다가 1636년 페르마는 긴 계산 끝에 친화수 17296과 18416을 발견했습니다. 그 뒤 데카르트도 친화수 9363584와 9437056을 발견했습니다.

 

최근에는 컴퓨터를 이용해 더 많은 친화수를 알아내고 있습니다.

 

출처-최고수준 수학5-1