아르키메데스의 원리

고대 그리스 최고의 수학자이며 물리학자인 아르키메데스는 지렛대의 원리, 아르키메데스의 원리, 부력 등을 발견하였습니다. 이 중 목욕탕에서 발견한 아르키메데스의 원리에 관련된 일화는 유명합니다. 아르키메데스는 왕으로부터 새 왕관이 순금으로만 만든 것인지, 은도 섞여 있는지 왕관을 부수지 않고 알아보라는 명령을 받았습니다. 어느 날, 아르키메데스는 물이 가득 찬 욕조 안에 들어갔는데 그 순간 욕조에 물이 넘쳐흐르는 것을 보게 되었습니다.

그때, 아르키메데스는 갑자기 무엇인가 생각나서 물 속에서 뛰쳐나와 "유레카! 유레카! (알았다! 바로 그거야!)"를 외치며 벌거벗은 몸으로 거리를 뛰쳐나왔다고 합니다. 무엇을 알게 된 걸까요?

 

아르키메데스는 물이 가득 찬 통에 물체를 넣으면 그 물체의 부피만큼 물이 넘쳐흐른다는 사실을 발견한 겁니다. 아르키메데스는 왕에게 이렇게 말했습니다.

"만약 왕관이 순금이 아니라면 왕관을 넣었을 때 흘러나온 물이 같은 무게의 순금 덩어리를 넣었을 때 흘러나온 물보다 많을 것입니다."

그리고는 실험을 통해 왕관에 은이 섞여 있다는 사실을 밝혀냈습니다. 같은 무게일 때, 은이 금보다 부피가 더 크기 때문이죠.

 

이것을 활용하여 직육면체의 부피뿐만 아니라 모양이 들쑥날쑥한 물건의 부피도 쉽게 잴 수 있답니다.

 

출처-최고수준 수학6-1