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고대 인도 사람들은 격자 곱셈법(겔로시아 곱셈법)을 사용했습니다. 겔로시아 곱셈법은 격자를 그리고 대각선도 그려야 해서 불편해 보이지만 큰 자리 수의 곱셈에 유용할 수 있답니다. 그럼 격자 곱셈법은 어떻게 곱셈을 하면 되는지 35 x 12로 알아봅시다. 인도 사람들이 사용한 격자 곱셈법! 신기하죠? 격자 곱셈법으로 다른 수의 곱셈을 해 보는 건 어떨까요? 출처-최고수준 수학3-2

뫼비우스의 띠는 독일의 수학자 뫼비우스가 처음 제시한 것으로, 좁고 긴 직사각형의 띠를 한 번 꼬아서 끝을 붙이면 처음 양면이었던 종이가 한 면이 되는 성질을 가지게 됩니다. 그럼 뫼비우스의 띠를 만들어 볼까요? 뫼비우스의 띠 모양 종이의 한 곳에서 시작해서 선을 그어 보세요. 선을 그어 처음 선을 긋기 시작한 곳까지 가면 종이의 한 면에만 선이 그어진 것이 아니라 종이의 양면이 선으로 연결되어 있음을 알 수 있습니다. 뫼비우스의 띠의 면이 1개인 특징은 많은 곳에서 활용되고 있습니다. 예를 들어 테이프의 양면에 녹음이 되는 양면녹음테이프, 컨테이너 벨트 등이 있습니다. 출처-최고수준 수학6-2

어느 날, 고대 이집트의 왕이었던 아모세 1세는 신하들을 데리고 피라미드를 구경하러 갔다고 합니다. 피라미드를 바라보던 왕은 갑자기 피라미드의 높이가 궁금해졌습니다. "피라미드의 높이를 아는 사람?" 왕의 말을 들은 신하들은 전부 아무 말도 하지 못한 채 어쩔 줄 몰라 했습니다. 그때 이집트를 여행 중이던 고대 그리스의 철학자이자 수학자인 탈레스가 피라미드의 높이를 재어 주었습니다. 탈레스는 이와 같이 피라미드 그림자 길이와 막대 길이, 막대 그림자 길이를 재어 피라미드의 높이를 구하는 비례식을 만들고 피라미드의 높이를 구했다고 합니다. 출처-최고수준 수학6-2

쌓기나무나 블록은 엇갈리지 않게 쌓을 수 있고, 서로 엇갈리게 쌓을 수도 있습니다. 우리 주위에서 건물의 돌담이나 성벽, 탑을 살펴보면 돌이 어떤 규칙에 의해서 쌓여 있는지 짐작할 수 있습니다. 특히, 우리나라의 남한산성의 벽은 엇갈리지 않게, 중국의 만리장성의 벽은 엇갈리게 쌓여있다고 합니다. 그런데 건물의 돌담, 성벽을 보면 벽돌과 벽돌을 서로 반듯하게 쌓은 것보다는 서로 엇갈리게 쌓아 올린 것이 많습니다. 그 이유는 서로 엇갈려 쌓은 것이 반듯하게 쌓은 것보다 더 튼튼하기 때문입니다. 출처-최고수준 수학6-2

이집트 신화 속에서 단위분수의 유래를 찾을 수 있다고 합니다. 이집트의 신 중에는 인간의 눈과 매의 눈을 가진 호루스란 신이 있었습니다. 호루스의 오른쪽 눈은 태양, 왼쪽 눈은 달을 상징하였다고 합니다. 호루스의 아버지 오시리스가 자신의 동생인 악의 신 세트에게 죽임을 당하자 호루스는 세트와 전쟁을 해서 이겼습니다. 그러나 호루스는 전쟁 중에 왼쪽 눈을 잃게 되었고 세트는 호루스의 왼쪽 눈을 6조각 낸 후 이집트 전 지역에 뿌려버렸습니다. 그러자 지혜와 마법의 신 토트가 호루스의 왼쪽 눈의 조각들을 모두 모아서 기적적으로 원래 모습을 되찾아 주었습니다. 이 이야기를 들은 이집트인들은 호루스의 눈 전체를 1이라 생각하고 분자가 1인 6개의 분수를 적어 넣었습니다. 그런데 이 분수들은 모두 더하면 1에서 1..

일반적으로 통계에서는 자료를 대표하는 대푯값을 중요시합니다. 평균은 이러한 자료를 표현하는 대푯값 중의 하나입니다. 때문에 평균은 전체 집단의 수준이나 정도를 손쉽게 나타낼 수 있는 좋은 방법입니다. 만약에 100만 개의 자료가 있다고 가정할 때 100만 개의 자료를 하나씩 확인하는 것은 많은 시간과 노력을 필요로 하지만 하나의 값을 통해 100만 개의 자료를 대표해서 표혈할 수 있다면 많은 시간과 노력을 줄일 수 있습니다. 그러나 어떤 자료를 조사형 실행에 옮길 때 평균에만 의지하기에는 위험한 면이 많습니다. 다음은 평균이 잘못 쓰인 경우입니다. 100명의 병사들이 강을 건너려고 합니다. 병사들의 키는 모두 165cm이상, 강의 평균 수심은 140cm입니다. 병사들이 모두 강을 건널 수 있다고 생각했지..

위의 사진은 실선으로 이어진 네커가 제시한 정육면체입니다. 빨간 점이 어디에 위치하는 것으로 보입니까? 색칠한 면을 보이지 않는 면이라고 보면 빨간 점은 정육면체의 보이지 않는 꼭짓점처럼 보이기도 하고 색칠한 면을 앞에서 보이는 면이라고 하면 오른쪽 아래 꼭짓점처럼 보이기도 합니다. *네커: 스위스 수학자 위의 그림에서 보이는 정육면체는 몇 개일까요? 색칠한 면을 정육면체의 위에 있는 면이라고 보면 정육면체가 7개처럼 보이기도 하고 색칠한 면을 정육면체의 아래에 있는 면이라고 보면 6개처럼 보이기도 합니다. 이처럼 보이는 관점에 따라 그림이 달리 보입니다. 이렇게 직육면체의 겨냥도를 그릴 때 모든 모서리를 실선으로 그리지 않는 이유는 보는 관점에 따라 직육면체 모양이 달리 보이기 때문입니다. 따라서 보이..

소수를 처음 사용한 사람은 네덜란드 수학자 시몬 스테빈(Sinom Stevin, 1548년~1620년)입니다. 소수가 처음 탄생한 것은 16세기 후반 스페인의 식민지였던 네덜란드가 독립전쟁을 하는 도중 생겨났습니다. 네덜란드 군대의 재정에 관한 일을 하던 스테빈은 이자를 계산하는 일에 골머리를 앓게 됩니다. 이자가 1/10이면 계산이 편리하지만 1/11이나 1/12이면 이자 계산이 복잡하고 곤란했기 때문입니다. 여기서 스테빈은 1/11은 근삿값인 9/100로, 1/12은 근사값인 8/100로 고쳐서 계산하면 이자를 쉽게 계산할 수 있다는 생각을 하게 됩니다. 이런 내용들을 정리하여 이자 계산표에 대한 책을 출판하고 소수의 계산에 관하여 최초로 해설을 했습니다. *근삿값: 어떤 값에 아주 가까운 값 출처-..

우리나라 국기인 태극기는 흰색 바탕에 가운데 태극 문양과 네 모서리의 건곤감리로 구성되어 있습니다. 태극기의 흰색 바탕은 밝음과 순수, 그리고 평화를 사랑하는 우리의 민족성을 나타내소 있습니다. 가운데의 태극 문양은 음(파랑)과 양(빨강)의 조화를 상징하는 것으로 우주 만물이 음양의 상호 작용에 의해 생성되고 발전한다는 자연의 진리가 담겨 있습니다. 이렇게 태극기에는 평화를 사랑하는 우리 민족의 마음과 우주를 움직이는 자연의 진리가 담겨 있습니다. 출처-최고수준 수학5-2

블레즈 파스칼(1623~1662)은 프랑스의 수학자이자 동시에 과학자이며 문학자입니다. 파스칼은 1623년 클레르몽 페랑에서 법관의 집안에서 태어났습니다. 어려서부터 건강이 좋지 못했던 파스칼은 집에서만 있는 경우가 많았는데 주로 수학을 공부했습니다. 파스칼이 12살이 되던 해에 삼각형의 세 각의 크기의 합이 180º라는 사실을 발견했답니다. 이후에도 파스칼은 18세에 세금을 계산해야 하는 아버지를 위해 최초의 계산기를 만들기도 했습니다. 이 계산기는 덧셈과 뺄셈을 할 수 있었지만 실용화되기에는 너무 비쌌습니다. 출처-최고수준 수학4-1